【中学受験】2019年 ラ・サール中入試問題 これはシンプルだけど面白い! 角度の問題 解説あり【中学入試】
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ラサール中2019年入試の算数から図形問題です。サクッと解ける?
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コメント
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BCの延長にE、AEとBDの交点をF
∠ABF=∠CBF=45度 AB=CB BF=BF より △ABF≡△CBF
∠BAF=66度より∠BCF=66度 x=66-24=42
合同とかっていう考え方は中学受験の算数ではアウトだっけ?
正方形の内部で直線が交わっている点をEとおくと、2辺とその間の角が等しいことより△ABE≡△CBE。したがって∠BAE=∠BCE。∠BAE=90°ー∠EAD=90°-24°(∵AD//BC、錯角)=66°より∠BCE=66°。あとは、図一番右の点をFとして△CEFに注目すればx+24°=66°、x=42°。
自分はこんな感じで解きましたが、図でxがどうしても42度あるようには見えなかったので間違ったかと焦りましたw
少し前の熊本の共通テストにでてたわこれ
とけたぜ。嬉しすぎて30分くらいよろこんでたわ。(もう中2)
証明で解けるような気がする
なぜそうなる・・・90-24-24=42で終わりではないのか? Aのところは90-24で66 Cのところは合同なのだからAと同じで66
そこから24を引いて42 補助線なんか一本もいらん 5秒で解ける
などと建築屋のおっさんは思って見る。
結構簡単でしたね
私流の解き方
24°のところをE、
AEとBDの交点をFとする。
三角形ABFと三角形CBFにおいて
四角形ABCDは正方形なので、
AB=CB→①
角ABF=角CBF=45°→②
共通だから
BF= BF→③
①②③より
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから
ABF≡ABF
1問目から解けるような感じするけど、難しい