【一発ヒラメキの良問】開成中学のパズルのように紐解く図形【中学受験の算数】のタイトルです。私は東大医学部を目指していました。
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コメント
おもしろい。
1分ぐらい見てたら3/4ってパタパタ見えた。
正三角形の真ん中の点で三角形作れるとパズルみたいに解けるはず。まだ最後まで動画見てないけど。
19:27でAIが①のところを③って言ってる！！！
開成中との事で身構えてましたが
自力で解いた答え(考え方)と
先生の解いた答え(考え方)が
全く同じで驚きです
でも、実際はコレを小学生が解くんですよね
恐ろしいです(流石 最難関校！)
120°の△を3つ組み合させたら正三角形（小さい六角形の1/6）できるよねってことで、六角形同士の比が8：6とわかる
9×3÷4で合ってる？
1分で紙に書いてやってみた。
6分の1にして、正三角形に拡張したら、斜め線が全体のが2、黄色いのが1になるから、面積は全体が4、黄色が1になる。全て同じ形だから、全体に拡張できる。よって1/4の面積を引いた値で9の0.75倍になる。
⊿GHAをGHに対して折りたたんで⊿GHOのなかに⊿GHA’をつくるとA’は⊿GHOの外心（外接円の中心）になって、⊿GHA’、⊿GOA’、⊿HOA’がいずれも等しくなるから⊿GHA＝⊿GHA’=⊿GHOの1/3だぞ。となって答えを出しました。
正△GHOの中心に向かって各頂点から線を引けば、△AGHと合同の△が３つある事が解るので3/4になる。
中の正六角形を６等分して出来た正三角形の中点から各頂点に線を引き、中に出来た３つの三角形が外側の１２０°３０°３０°の二等辺三角形と合同である事を証明。
そこから、全て合同な二等辺三角形の数の比から、中の正六角形の面積が大きい正六角形の２４分の１８というところへ行き着きました。
内接する(小さい)六角形にある6個の正三角形の二つ分と
小さい六角形と大きい六角形が作る6個の二等辺三角形の合計
(正三角形＝二等辺三角形×3)
これが一致するので、9÷8×6=6.75
まさにパズルですね。
六角形の問題でもまなびスクエア三角形が出てくるとは…！！おそれいりました
ところで鍋やと何が好きですかね？
ポン酢でさっぱり水炊き派より