【実力差が大きく分かれる良問】きちんと図形を理解できてますか？【中学受験の算数】のタイトルです。私は東大医学部を目指していました。
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コメント
全く同じ解き方でした。
15°、15°、150°の二等辺三角形
⇒30°、75°、75°の二等辺三角形
⇒垂線を下ろして内部に30°、60°、90°の直角三角形を作ることがこの問題で一番重要ですね。
解けたー！難しそうに見えたけど意外と定番だった
円の面積を2/3にした後、底辺が3cmの直角二等辺三角形の面積を引いて、底辺が 3cos(15) で高さが 3sin(15) の長方形の面積を引けば出ますが、三角関数を使ってもいいんですか？
そんなわけないか。
赤い線を底辺としてOの先に延ばすと
オレンジの半径となす角が30度になるから
高さが３cmだって一目でわかる
三角関数使ったけど解けました。
24π-27
直角二等辺三角形と75°から雑に三角形を作ったように見えても外接円は裏切らない！
最初１５０°の扇計算しづれぇぇ、と思ったけど９０°と６０°に分けてやれば楽だった。サムネで正解出せると答え合わせが楽しい。
鋭角30度の二等辺三角形の面積は、斜辺の長さXその半分割る２、って知ってれば早いんだね！
この問題は下部分円の3つの塊りの和を求める問題を経験をしておけば良いかと。
円の面積から3つの三角形面積和を差し引けば良いのだが、この問題はその一部分なので見た目を難しくさせているが、大は小を兼ねるので自信をもって解けると思う。
あとこれは円周角は中心角の半分である円周角の定理を証明した問題でもある。
90°と150°の扇形の面積出すだけじやね？