【中学入試の良問】意外と難しい算数問題です!
【中学入試の良問】意外と難しい算数問題です! ファンシーワールド,UCRwFJZWyzlsU3Q7J8BmI5GQ,脳トレ,クイズ,中学入試,算数,良問
#中学入試 #算数 #良問
「図の7個の丸の中に、1から7までの数字を、どれも必ず1回使い、直線で結ばれた3つの数の和がどれも同じになるように入れるとき、Aに入る数字は何でしょう?」
ヒントとして、Aだけが3本の直線に絡んでいる、ということに注目しましょう!
あなたはどう解きますか?
===========================
当チャンネルでは、算数・数学の良問、面白い問題を完全オリジナルのわかりやすい解説付きでご紹介しています。また、謎解き、漢字クイズ、雑学クイズなどさまざまな楽しいクイズ問題も掲載しています。
【チャンネル登録はこちらから】
https://www.youtube.com/channel/UCRwFJZWyzlsU3Q7J8BmI5GQ?sub_confirmation=1
BGM素材:YouTubeオーディオライブラリ
https://www.youtube.com/audiolibrary/
背景動画素材:オリジナル
【WEBサイト】
ネタファクト
https://factdy.click/netafact/
【Twitter】
ワールドファンシー
Tweets by world_fancy_
コメント
みなさんと同じですね。私も一瞬で1〜7の真ん中である4と判断しました。魔法陣の真ん中は平均になるのですが、今回のまん中はCでは無くAだと気付けるかどうかです。
1~7の和は(1+7)*7/2=28でAをのぞけば,縦に等しく3つに分けられ,横にさらに等しく2つにも分けられなければ結ばれた3つの数の和が等しくならないので,28からAを引くと3の倍数になり,2の倍数でもあるのでAが4でなければなりません。4以外の数をのぞくと6の倍数にならないので,6つの数を3つに分けたり,2つに分けたりできません。だから,Aは4である。
こういう時は、数字のまん中の4がキーだろうと考えた。
3+4+5=12が合計数だろう。
一番上の数字は一番多く使われるのでキーである4だろう。
残りの数を足して12になる様に当てはめたら出来ました〜。
アナログ方式ですけど、4の解答にはたどり着けました。
1~7の総和は28。
その平均は4なので、4×3=12が各1列の和になる(はず)。
さらに7は5と6が同じライン上にくるとオーバーするので、
①B=5、C=6、G=7
②D=7、E=5、F=6
のほぼ2パターン。
自然と1はDまたはGに入る。
さらにまた自然に4はAに入る。
でもこれではとても40秒の制限時間に間に合うとは思えない………。w
直感で考えるなら、かなめの数字は真ん中の数かなと考えて、あれこれ数字を埋め込む。
中学生なら (28-A)/2=(28+2A)/3 の方程式を解く。
自分が小学生なら、1+2+3+4+5+6+7=28で、(B,C,D), (E,F,G)の2分割できるので、Aは偶数。
また、(B,E),(C,F),(D,G)の3分割できるので、28-Aは3の倍数。
これを満たすのは4しかないてな感じで解くかも。
小学生ならこれでもいいでしょうが、中学生以上なら十分性も示したい所。
Aから順に4,7,2,3,1,6,5など色々ありますね。
自分の場合………
BCD=EFG
だから、28-Aが偶数である。
BE=CF=DG
だから、28-Aが3の倍数。
よって、28-Aは6の倍数。
それを満たすのは4しかない………って思って動画見てました。色々と解がありますね。